Köszönet Popovics Vikinek az alábbi összefoglalóért

Statisztikai munka

A statisztikai munkának négy szakasza van:

1. statisztikai programkészítés = terv
2. statisztikai megfigyelés ß(A megfigyelés általában kérdőívek alapján történik.)
3. adatfeldolgozás, elemzés
4. eredmény közzététel

Ráfordítások optimális szintje à y=a+bx+cx²+dx³

Statisztikai megfigyelés

Kérdőív: Formanyomtatvány (Kitől? Mit?)

Kérdőív:

1. közvetlen megfigyelés
2. kikérdezéssel
3. önszámlálással
4. kontrolált kísérlettel

Adatfeldolgozás, elemzés:

1. ellenőrzés:
teljesen kitöltöttek-e?
beérkezett-e minden kérdőív?
elegendő-e?
helyesek-e a kérdőívek?

2. adatösszesítés
csoportosítás à Statisztikai sorok
összehasonlítás

Statisztikai sor: Egymással származási logikai kapcsolatban álló adatok rendezett halmazai a statisztikai sorok

Statisztikai sorok fajtái: (Sorkészítés célja szerint)

1. Valódi (egynemű adatok)
   ÏCsoportosítási célzattal készült àcsoportosító
   ÏÖsszehasonlítási célzattal készült àösszehasonlító
   
   
2. Nem valódi (nem egynemű adatokból álló)
   ÏLeíró sor

Sorok készítése:

Megkülönböztető tulajdonság, ismérvváltozatok

Számszerű értékek megállapítása

Valódi statisztikai sorok fajtái ismérvektől függően:

Csoportosító: (Az összegnek van értelme)

1. mennyiségi à osztályközös
   Øgyakorisági sor
   Øértékösszeg sor
2. minőségi
3. területi
4. időbeni

Összehasonlító: (Az összegnek nincs értelme)

1. mennyiségi
2. minőségi
3. területi
4. időbeni

Mennyiségi ismérv

cm xi	Fő fi
158	4
172	5
176	7
181	3
185	1
∑	20

x_i = ismérv érték, mennyiségi sor esetén, f_i = gyakoriság

cm xi	Fő fi
165,1-170,0	65
170.1-175.0	142
175.1-180.0	168
180.1-185.0	73
185.1-190.0	24
∑	472

Lehet állandó vagy változó osztályközös gyakoriságú sor

Állandó osztályközös gyakorisági értékösszeg sor:

E Ft/fő xi	Fő fi	Összes e Ft si
165,1-170,0	65	10860
170.1-175.0	142	24240
175.1-180.0	168	29736
180.1-185.0	73	13213
185.1-190.0	24	4490
∑	472	82539

s_i = értékösszeg sor

Ha az alsó és a felső érték nem ismert, akkor nyitottnak nevezzük.

Osztályközép: Alsó és a felső értéknek a fele

Úgy csoportosítunk, hogy érvényesüljön a teljesség, egyöntetűség, átfedés mentesség.

E Ft/fő xi	Fő fi	ui	Összes e Ft si
165,1-170,0	65	167.5	10860
170.1-175.0	142	172.5	24240
175.1-180.0	168	177.5	29736
180.1-185.0	73	182.5	13213
185.1-190.0	24	187.5	4490
∑	472		82539

s_i = f_i * u_i

u_i = s_i/f_i

f_i = s_i/ u_i

Minőségi ismérv

Változatok száma adott

Az ismérvváltozatok általában alacsony számúak

Általában csoportosító sorok

Területi ismérv

Pl.: fejlettségi szint = egy főre jutó GDP

Általában összehasonlító sorok

Időbeni ismérv

Sorok fajtái:

1. állapot idősor (időpontok) mindig összehasonlító

Negyedév 1. nap	fő
I	652
II	1024
III	968
IV	570
S	-----------

2. időtartam idősor (időtartamra vonatkozik) csoportosító sor

Negyedév 1. nap	Forgalom e/Ft
I	652
II	1024
III	968
IV	570
∑	3214

Nem valódi statisztikai sorok:

Különnemű adatokból áll. Különböző mértékegység. Azonos területre, azonos időre vonatkoznak.

Valamely sokaságot, vagy a sokaságnak egy részét több oldalról mutatja be.

Statisztikai tábla:

Mátrix.

Statisztikai sorok összefüggő rendszere.

A statisztikai munka különböző szakaszaiban alkalmazzuk.

Fajtái:

Ï gyűjtő tábla

Ï adatfeldolgozó tábla

Ï elemző tábla

Ï közlő tábla

Csoportosításuk: (Milyen sorokat tartalmaznak?)

· összehasonlító sorok = egyszerű tábla

· csoportosító sorok = csoportosító tábla

· kombinációs tábla

Szöveges magyarázó rész pl.. 5. tábla

Cím: Mit? Hol? Mikor?

Megnevezés	Fejrovat			S
O L D A L R O V A T O K
		rekesz	*
∑				főösszeg

Magyarázat: * ebben a rekeszben becsült adat van

Forrás

A rekeszekbe írjuk az adatokat pl.: 24

Ha nincs adat: -------

Ha van, de nem ismerjük: …

Ha van, de nagyon kicsi: 0,0

A magyarázatot a rekeszben csillaggal jelöljük.

A statisztikai táblából indul ki az elemezés!

Speciális statisztikai táblák:

Statisztikai mérlegek

1. könyvviteli típusú
Álló sokaságok közötti összefüggést vizsgál.
E₀+E_n-E_n=E₁
E₀+E_n=E₁+E_n
Kétoldalú kimutatás egymással egyensúlyban van.

2. Sakktáblaszerű mérleg
Fej és oldalrovat megnevezései megegyeznek

Felhasználó/kibocsátó	Ipar	Mezőgazdaság	Egyéb	S	oldalszárny
Ipar
Mezőgazdaság
Egyéb
S
alsószárny

AKM: Ágazati Kapcsolatok Mérlege

I-O mérleg

Vektoralgebrai műveletek segítségével értelmezhető.

Ebből számítják a Nemzetgazdaság mutatószámrendszerét.

Elemzési módszerek:

Leíró statisztika elemzési módszerei

1. Viszonyszámok számítása

2. középérték számítás

3. Indexszámítás

Viszonyszámok számítása:

Arányok érzékeltetésére szolgál. Két statisztikai adat arányát kifejező hányadost viszonyszámnak nevezzük

V = A/B = viszonyított adat / viszonyítási alap = viszonyítás tárgya/viszonyítás bázisa

Lehet:

· Egynemű adatokból számított
– csoportosító
Ømegoszlási viszonyszám
– összehasonlító
Ødinamikus viszonyszám (idősor)
Äállandó bázisú vagy bázis viszonyszám
Äláncviszonyszám
Øegyéb összehasonlító viszonyszám

· Különnemű adatokból számított
– intenzitási viszonyszám
Øtiszta
Ønyers
egyenes arányosság vagy fordított arányosság
Tartalmuk alapján:
Øsűrűség mutatók
Øátlag jellegű mutatók
Øarányszámok
Økoordinációs viszonyszámok

Csoportosító sorból számítható megoszlási viszonyszám.

v Mértékegység nélküli együtthatós forma

v Százalékos forma

Jele: V_m= rész/egész*100

Megnevezés	Millió Ft	Vm %
Ingatlan	46250	57,2
Gépek	18320	22,7
Járművek	9540	11,8
Egyéb	6740	8,3
∑	80850	100,0

Megnevezés	vállalkozás		Sz.e	Sz.e
	1	2		1	2
Szántó	385	247	1	385	247
Gyümölcs	45	33	3	135	99
Szőlő	----	5	4	0	20
Gyep	65	213	0,2	13	42,6
Erdő	105	102	0,01	1	1
∑	600	600		534	409,6

Összeg>1 ixtenzív

Összeg<1 extenzív

Kumulál: halmozottan összegez

Vagyon áll. Mó Ft	Vállalk. fi	ui	Mó Ft si	gi fi /å	zi si /å	g’i	z’i	gi*(z’i+ z’i-1)
10,1-20,0	59	15	885	0,248	0,095	0,248	0,095	0,248*0,095=0,0236
20,1-30,0	81	25	2025	0,340	0,217	0,588	0,312	0,340*(0,312+0,095)=0,1384
30,1-50,0	47	40	1880	0,197	0,202	0,785	0,514	0,197*(0,514+0,312)=0,1627
50,1-80,0	25	65	1625	0,105	0,174	0,890	0,688	0,105*(0,688+0,514)=0,1262
80,1-120,0	17	100	1700	0,071	0,182	0,961	0,870	0,071*(0,870+0,688)=0,1106
120,1-150,0	9	135	1215	0,039	0,130	1,000	1,000	0,039*(1,000+0,870)=0,0729
∑	238		9330	1,000	1,000	------	------	0,6344

K=1-0,6344= 0,3656

Lorenz görbe

Koncentráció: a görbe és az átló területe hogyan viszonyul az átló és a tengelyek háromszögéhez. Minél nagyobb a görbe által határolt rész annál nagyobb a koncentráció.

Boldvini féle koncentrációs együttható: K=åg_i*( z’_i-₁+ z’_i)

0£K£1

K <0,3 kicsi

0,3<K<0,7 közepes

0,7<K magas fokú koncentráció

Év	Nyereség Mó Ft		2000= 100%	Előző év= 100%	2004= 100%	Előző év= 100%	2004= 100%
2000	y1	5,7	100	--------	100:249,1=40,1	-------------	100
2001	y2	10,2	178,9	178,9	178,9:249,1=71,8	178,9	178,9
2002	y3	7,3	128,1	71,6	128,1:249,1=51,4	128,1:178,9=71,6	71,6*178,9=128,09
2003	y4	9,5	166,7	130,1	166,7:249,1=66,9	166,7:128,1=130,1	130,1*128,9=167,7
2004	y5	14,2	249,1	149,5	249,1:249,1=100,0	249,1:166,7=149,4	149,5*167,7=250,7

y₄:y₂=y₄/y₂:y₂/y₁

y₄/y₂ = y₄:y₂

V_d= tárgyidő/bázis idő * 100

V_bi=y_i/y₁ nem változnak meg az arányok

V_li= y_i/ y_i-1

A bázisból meglehet határozni bármely adatot.

Pl.: V_b(2000) à V_b(2004) = (2004=100)

V_bàV_l Előző év=100

V_làV_b A keresett időszak láncviszonyszámát szorozzuk az összes többi megelőző időszak láncviszonyszámával.

Egyéb összehasonlító viszonyszámok:

Minőségi és területi összehasonlító viszonyszámok lehetnek. Ugyanúgy számoljuk őket, mint, az állandó bázisú viszonyszámokat. Kiválasztunk egy ismérvváltozatot (viszonyítási alap = 100 %) ehhez viszonyítjuk az összes többit.

(x)